国考行测数量关系必会考点:行程类问题皇牌天

来源:http://www.prospettivedarte.com 作者:教育 人气:156 发布时间:2019-05-10
摘要:在行程问题中,首先要搞清楚其中几个关键量之间的关系:速度v、路程s、时间t,三者的关系是s=v×t。解决行程问题的主要方法就是列方程,通过s=v×t列出方程来,比如一架飞机所带燃

  在行程问题中,首先要搞清楚其中几个关键量之间的关系:速度v、路程s、时间t,三者的关系是s=v×t。解决行程问题的主要方法就是列方程,通过s=v×t列出方程来,比如一架飞机所带燃料,最多可用6小时。出发时顺风,每小时飞1500千米,飞回时逆风,每小时飞1200千米,此飞机最多飞出多少小时就需往回飞?

上期华图公务员[微博]考试研究中心介绍了数量关系必会考点系列“六脉神剑之中冲剑——工程与经济类问题”,现在进一步介绍数量关系必会考点系列“六脉神剑之关冲剑——行程类问题”,上期提到工程问题与经济利润问题以及行程类问题考试的重点就是三个量间的比例关系,其中行程问题是研究物体运动的,是数学中最经典的题型之一,可以说是量间关系之魂,对很多其他的题型都有借鉴意义,几乎每年必考,希望广大考生能够关联复习,达到事半功倍的效果。

  A.8/3                                 B.11/3  

行程问题主要包括相遇问题、背离问题、追及问题、流水问题、钟表问题等等。行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系通过各种组合与变化产生了很多公式,但万变不离其中的就是最基础的公式,这些公式考生一定要非常熟悉。

  C.3                                   D.5/3

基本公式

  我们根据题目中飞出的距离和飞回的距离相等这一条件,可以列出方程。题目中还提到总共飞了6个小时,那么通过这两个条件列出方程:设飞出t小时就要往回飞,则列出方程为1500t=1200(6-t),解得方程为t=8/3小时。

路程=速度×时间;即:S=V×t。

  在行程问题中,除了单个物体运动的问题,还有多个物体运动的问题。多个物体运动会涉及到相对运动。相对运动中关键的是相对速度,相对速度的不同会形成不同的相对运动形式。在相对运动中主要有如下三种运动形式:相遇、背离和追及。其中相遇和背离可以作为一类运动形态存在,它们的特点是两个运动物体的运动方向相反,那么它们的相对运动速度就是两个运动物体速度的加和,也就是说相遇(背离)的路程和=速度和×相遇(背离)时间;追及问题就是两个运动物体同向运动,那么它们的相对运动速度就是两个运动物理速度的差值,也就是说追及的路程差=速度差×追及时间。在实际做题时经常是混合在一起用的,比如,小明坐在公交车上看到姐姐向相反的方向走,1分钟后小明下车向姐姐追去,如果他的速度比姐姐快1倍,汽车速度是小明步行的5倍,小明要多少分钟才能追上姐姐?(   )

路程÷时间=速度;路程÷速度=时间;

  A.5.5                                    B.10         

平均速度=总路程÷总时间

  C.11                                     D.20

相遇问题

  本题首先要清楚,整个运动过程分成两段,第一段是姐姐和汽车(小明在汽车上)做背离运动,第二段是小明下车追姐姐(是追及问题)。在本题中姐姐、小明和汽车的速度是不确定的,但是它们之间成比例关系,所以可以设三者速度为特殊值来方便我们计算(特值法很关键,是我们行测数学经常用到的方法)。设姐姐的速度为1,小明的速度为2,汽车的速度是10,那么第一段的背离运动的路程和=速度和×背离时间,即(10 1)×1=11。第二段运动是追击运动,追及时间=路程差÷速度差,即t=11÷(2-1)=11,所以此题选C。

分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:

  再比如,甲乙两人在一条椭圆型田径跑道上练习快跑和慢跑,甲的速度为3M/S,乙的速度为7M/S,他们在同一点同向跑步,经过100S第一次相遇,若他们反向跑,多少秒后第一次相遇(   )

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

  A.30                                       B.40        

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

  C.50                                       D.70

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

  此题是先同向跑(追及问题),再反向跑(相遇问题)。同向跑第一次相遇,意味着乙追上甲一圈,多跑的就是跑道的长度,第二次跑相遇时跑的总距离也是跑道的长度。搞清楚这些那么这道题就简单了,大家可以尝试着做一下,结果是40秒。在做相对运动问题时,一定要把握住相对运动速度,确定了相对速度,相对运动问题就迎刃而解了。

相遇问题(直线):甲的路程 乙的路程=总路程

  行程问题是一类较难处理的考试题型,希望大家在平时多做练习,熟悉各种不同的类型和解法。

相遇问题(环形):甲的路程 乙的路程=环形周长

  华图教育   孙春阳

追及问题

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追及时间=路程差÷速度差;

追及时间×速度差=路程差;

速度差=路程差÷追及时间;

追及问题(直线)

距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间

追及问题(环形)

快的路程-慢的路程=曲线的周长

考生在学习这些公式觉得都很简单,课时做起题目来就发现自己不会做了,主原因是练习不够,另一个原因就是看问题总是拘泥于细节,有时候跳出题目的细节过程,直接设未知数列方程解题反而简单了,要下面举个例子说明一下:

【例题】哥哥弟弟在一周长为800的环形跑道上赛跑,已知哥哥每分钟跑60米,弟弟每分钟跑40米。现兄弟二人同时同地同向起跑,且二人每跑200米都要停下来休息2分钟,求几分钟后哥哥第一次追上弟弟?()

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